Στρογγυλοποιήσεις στον υπολογισμό του ΦΠΑ: Μαθηματικά αδύνατες τιμές;

Υπάρχει μια ολόκληρη σειρά τιμών που δεν μπορεί να υπολογιστεί μαθηματικά εάν ο φόρος υπολογίζεται από την τιμή χωρίς ΦΠΑ. Ένα παράδειγμα είναι 10€. Αυτές οι τιμές είναι επίσης δυνατές, αλλά τότε η τιμή χωρίς ΦΠΑ πρέπει να ερμηνεύεται ως στρογγυλοποιημένη.

Ο ΦΠΑ υπολογίζεται από την τιμή χωρίς ΦΠΑ. Το ποσό του ΦΠΑ μπορεί να υπολογιστεί με τον τύπο:

ΦΠΑ ποσό = Τιμή χωρίς ΦΠΑ * ΦΠΑ %

Εάν ο συντελεστής ΦΠΑ είναι 24% και η τιμή χωρίς ΦΠΑ είναι 100 €, το ποσό του ΦΠΑ θα είναι 24 € και η τιμή με ΦΠΑ θα είναι 124 €. Η τιμή με ΦΠΑ είναι η τιμή χωρίς ΦΠΑ + ποσό ΦΠΑ.

Ωστόσο, όταν πουλάτε στους καταναλωτές, το σημείο εκκίνησης είναι συχνά ότι θέλετε η τιμή συμπεριλαμβανομένου του ΦΠΑ να είναι κάτι. Το ποσό του ΦΠΑ μπορεί επίσης να υπολογιστεί εύκολα από την τιμή που φορολογείται με ΦΠΑ και, στη συνέχεια, ο τύπος είναι:

Ποσό ΦΠΑ = Τιμή με ΦΠΑ - (Τιμή με ΦΠΑ / (1 + ΦΠΑ %))

Αυτός ο τύπος προκύπτει χρησιμοποιώντας τις πληροφορίες ότι Τιμή με ΦΠΑ = Τιμή χωρίς ΦΠΑ + ΦΠΑ ποσό.

Έτσι, για παράδειγμα, ας πάρουμε ένα προϊόν του οποίου η τελική τιμή είναι 100€, όταν ο συντελεστής ΦΠΑ είναι 24%.

Ποσό ΦΠΑ = 100€ - (100€ / (1 + 24%)) = 19,354838709677€

Λαμβάνουμε την τιμή χωρίς ΦΠΑ όταν αφαιρέσουμε το ποσό του ΦΠΑ από την τιμή χωρίς ΦΠΑ.

Ως τελικό αποτέλεσμα παίρνουμε το εξής:

Όπως βλέπουμε, είναι εύκολο να καταλήξουμε με πολλά δεκαδικά ψηφία, όταν υπολογίζουμε το ποσό του ΦΠΑ από την τιμή με ΦΠΑ. Στα τιμολόγια και τις αποδείξεις, οι αριθμοί στρογγυλοποιούνται σε δύο δεκαδικά ψηφία και το παραπάνω γίνεται:

Αδύνατες τιμές πώλησης, π.χ. 10 €?

Ωστόσο, λόγω στρογγυλοποίησης, η κατάσταση αποκτά ενδιαφέρον για ορισμένες τιμές με ΦΠΑ.

Ας πάρουμε ως παράδειγμα ότι θέλουμε η τιμή ενός προϊόντος με ΦΠΑ να είναι 10€. Ως αποτέλεσμα του υπολογισμού που περιγράφεται παραπάνω, παίρνουμε:

Και όταν αυτά στρογγυλοποιηθούν, παίρνουμε:

Ωστόσο, αν πάρουμε την προκύπτουσα τιμή χωρίς ΦΠΑ των 8,06 € και υπολογίσουμε τον ΦΠΑ χρησιμοποιώντας αυτήν, παίρνουμε:

Ποσό ΦΠΑ = 8,06 € * 24% = 1,9344 €, το οποίο στρογγυλοποιείται σε 1,93 €

Κατά τον υπολογισμό από την τιμή χωρίς ΦΠΑ των 8,06 €, τα τελικά στρογγυλεμένα στοιχεία είναι:

Βλέποντας τους δύο τελευταίους παραπάνω πίνακες, φαίνεται ότι η ίδια τιμή χωρίς ΦΠΑ δίνει διαφορετικά αποτελέσματα.

Στην πραγματικότητα, υπάρχει μια ολόκληρη σειρά τιμών που απλά δεν μπορεί να υπολογιστεί εάν ο ΦΠΑ υπολογίζεται από την τιμή χωρίς ΦΠΑ (όπως θα έπρεπε) και εάν η τιμή χωρίς ΦΠΑ έχει ακρίβεια δύο δεκαδικών ψηφίων και εάν (αυτό είναι σημαντικό): η τιμή χωρίς ΦΠΑ θεωρείται ακριβής και όχι στρογγυλοποιημένη.

Φυσικά, μια τιμή με ΦΠΑ 10€ είναι απολύτως εφικτή. Στην αριθμομηχανή σε αυτόν τον ιστότοπο, μπορείτε να τα λάβετε χρησιμοποιώντας τη σύνθετη λειτουργία, η οποία θα σας δώσει δύο εναλλακτικές απαντήσεις, και οι δύο είναι σωστές.

Εάν θέλετε να καταλήξετε με μια τιμή με ΦΠΑ 10 €, αυτό θα συμβεί όταν η τιμή χωρίς ΦΠΑ είναι 8,0645161290323 €. Σε τέτοια περίπτωση, η τιμή στρογγυλοποιημένη σε δύο δεκαδικά ψηφία είναι 8,06€. Το σημαντικό είναι ότι αυτό θεωρείται ως μια στρογγυλεμένη τιμή.

Όλες οι τιμές με ΦΠΑ είναι επομένως μαθηματικά απολύτως εφικτές, δεν υπάρχουν αδύνατες τιμές.

Συγγραφέας:

Arkikoodi

Δημοσίευσε: 4.3.2025